数学瞬発トレーニング 数学C・複素数平面

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複素数平面の問題一覧

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科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて ベクトル 40 平面上の曲線 30 複素数平面 30 数学的な表現の工夫 15
分野
すべて 30 複素数平面 1 複素数の絶対値 1 偏角 1 共役複素数 1 複素数平面上の距離 1 共役複素数と絶対値 1 実数となる条件 1 純虚数となる条件 1 複素数の極形式 1 極形式の積 1 極形式の商 1 ド・モアブルの定理 2 極形式への変換 1 極形式の累乗 1 複素数と回転 1 iによる回転 1 複素数のn乗根 2 1のn乗根 2 3倍角の公式 1 1のn乗根と正多角形 1 複素数平面上の円 1 等距離の軌跡 1 偏角一定の軌跡 1 実部一定の軌跡 1 絶対値と領域 1 アポロニウスの円 1 共役複素数と軌跡 1
1問
Q1 iによる回転 ★☆☆

複素数zにiを掛けると、複素数平面では？

  1. 原点中心に \(90^\circ\) 回転
  2. 原点中心に180°回転
  3. 実軸対称
  4. 大きさが2倍
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正解A. 原点中心に \(90^\circ\) 回転

ポイント：iによる回転

iの絶対値は1、偏角はπ/2です。
複素数にiを掛けて原点中心に90度回転する図
複素数にiを掛けて原点中心に90度回転する図