数学瞬発トレーニング 数学C・ベクトル

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ベクトルの問題一覧

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科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて ベクトル 40 平面上の曲線 30 複素数平面 30 数学的な表現の工夫 15
分野
すべて 40 ベクトル 1 ベクトルの相等 1 ベクトルの加法 1 ベクトルの減法 1 ベクトルの実数倍 2 成分と大きさ 1 ベクトルの成分計算 1 零ベクトル 1 単位ベクトル 1 内積の定義 1 内積の成分表示 1 内積の計算 1 ベクトルの垂直条件 1 ベクトルの垂直 1 内積となす角 1 内積と大きさ 1 内積による展開 1 正射影 1 コーシー・シュワルツの不等式 1 位置ベクトル 1 内分点の位置ベクトル 1 重心の位置ベクトル 1 一直線上の条件 1 直線のベクトル方程式 1 円のベクトル方程式 1 ベクトルの平行条件 1 ベクトルと面積 1 ベクトルと三角形の面積 1 ベクトルと点の存在範囲 1 空間ベクトルの大きさ 1 空間の2点間距離 1 空間ベクトルの内積 1 球面の方程式 1 平面の法線ベクトル 1 平面のベクトル方程式 1 平面の平行条件 1 直線と平面の垂直 1 共面条件 1 点と平面の距離 1
1問
Q1 点と平面の距離 ★★☆

点Pから平面 \(ax+by+cz+d=0\) までの距離公式の分母は？

  1. \(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
  2. a+b+c
  3. a^2+b^2+c^2
  4. \(\sqrt{x^2+y^2+z^2}\)
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正解A. \(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)

ポイント：点と平面の距離

法線ベクトル(a,b,c)の大きさで割ります。