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ベクトルの問題一覧

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1問
Q1 正射影 ★★☆

\(\vec b\) 方向への \(\vec a\) の正射影の長さは?(\(\vec b\ne0\))

  1. \(\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec b|}\)
  2. \(\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec b|^2}\)
  3. \(|\vec a||\vec b|\)
  4. \(\vec a\cdot\vec b\)
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正解A. \(\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec b|}\)

ポイント:正射影

\(|a|\cos\theta=(a\cdot b)/|b|\) です。
ベクトルaをベクトルbの方向へ正射影する図
ベクトルaをベクトルbの方向へ正射影する図