数学瞬発トレーニング 数学C・平面上の曲線

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平面上の曲線の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問 公式・用語を確認
科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて ベクトル 40 平面上の曲線 30 複素数平面 30 数学的な表現の工夫 15
分野
すべて 30 放物線の定義 1 放物線の焦点 2 放物線の準線 1 放物線の方程式 1 放物線の接線 2 楕円の定義 1 楕円の焦点 2 楕円の軸 1 楕円の離心率 1 楕円の接線 2 双曲線の定義 1 双曲線の焦点 2 双曲線の漸近線 2 双曲線の離心率 1 双曲線の接線 1 媒介変数表示 1 円の媒介変数表示 1 楕円の媒介変数表示 1 サイクロイド 1 極座標と直交座標 2 円の極方程式 2 極座標から直交座標 1
2問
Q1 極座標と直交座標 ★☆☆

極座標(r,θ)から直交座標への変換は？

  1. \(x=r\cos\theta,\ y=r\sin\theta\)
  2. \(x=r\sin\theta,\ y=r\cos\theta\)
  3. \(x=r+\theta,\ y=r-\theta\)
  4. \(x=r\theta,\ y=r/\theta\)
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正解A. \(x=r\cos\theta,\ y=r\sin\theta\)

ポイント：極座標と直交座標

原点からの距離rをx、y方向へ分解します。
Q2 極座標と直交座標 ★☆☆

直交座標(x,y)と極座標(r,θ)の関係は？

  1. \(r^2=x^2+y^2\)
  2. r=x+y
  3. r^2=x^2-y^2
  4. r=xy
答え・解説を見る

正解A. \(r^2=x^2+y^2\)

ポイント：極座標と直交座標

原点からの距離に三平方の定理を使います。