Q1
部分分数と和
★★☆
\(\displaystyle\sum_{k=1}^n\dfrac1{k(k+1)}\) は？
- \(\dfrac1{n+1}\)
- \(\dfrac n{n+1}\)
- \(\dfrac{n+1}{n}\)
- n
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正解B. \(\dfrac n{n+1}\)
ポイント：部分分数と和
\(1/[k(k+1)]=1/k-1/(k+1)\) と分解すると中間項が消え、\(n/(n+1)\) です。