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統計的な推測の問題一覧

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2問
Q1 母平均の信頼区間 ★☆☆

母標準偏差σが既知のとき、母平均μの95%信頼区間は近似的に?

  1. \(\overline x\pm1.96\dfrac{\sigma}{\sqrt n}\)
  2. \(\overline x\pm\dfrac{\sigma}{n}\)
  3. \(\mu\pm1.96\sigma\)
  4. \(\overline x\pm n\sigma\)
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正解A. \(\overline x\pm1.96\dfrac{\sigma}{\sqrt n}\)

ポイント:母平均の信頼区間

標準正規分布の中央95%に対応する1.96を用います。
Q2 母平均の信頼区間 ★★☆

標本平均50、母標準偏差10、標本数100のとき、母平均の95%信頼区間は?

  1. \(48.04\leq\mu\leq51.96\)
  2. \(40\leq\mu\leq60\)
  3. \(49\leq\mu\leq51\)
  4. \(30.4\leq\mu\leq69.6\)
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正解A. \(48.04\leq\mu\leq51.96\)

ポイント:母平均の信頼区間

\(50\pm1.96\times10/\sqrt{100}=50\pm1.96\) です。