Q1
帰納法による不等式
★★☆
不等式 \(2^n\geq n+1\) の帰納法で、\(2^k\geq k+1\) から得られる評価は？
- \(2^{k+1}\geq2(k+1)\geq k+2\)
- \(2^{k+1}\leq k+2\)
- \(2^{k+1}=k+1\)
- \(2^k\geq2k+2\)
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正解A. \(2^{k+1}\geq2(k+1)\geq k+2\)
ポイント：帰納法による不等式
両辺を2倍し、k≥0なら \(2k+2\geq k+2\) を用います。