Q1
積の微分
★☆☆
2つの関数f、gについて、積 \(fg\) の導関数は？
- \(f'g+fg'\)
- \(f'g'\)
- \(f'g-fg'\)
- \(fg'+g\)
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正解A. \(f'g+fg'\)
ポイント：積の微分
積の微分公式は \((fg)'=f'g+fg'\) です。
分野
すべて 40
積の微分 2
商の微分 2
合成関数の微分 4
逆関数の微分 1
実数べき関数の微分 1
根号を含む関数の微分 1
分数関数の微分 1
正弦関数の微分 1
余弦関数の微分 1
正接関数の微分 1
自然指数関数の微分 1
指数関数の微分 1
自然対数の微分 1
対数関数の微分 1
対数微分法 1
陰関数の微分 1
無理関数の微分 1
高次導関数 1
媒介変数表示の微分 2
指数関数の接線 1
対数関数の接線 1
極値の必要条件 1
導関数と増減 1
第2次導関数と凹凸 1
変曲点 2
微分による最小値 1
対数関数を含む最大値 1
指数関数を含む最大値 1
平均値の定理 1
ロルの定理 1
速度と加速度 1
第2次導関数による極値判定 1
漸近線 1
Q2
積の微分
★☆☆
\(y=e^x\sin x\) の導関数は？
- \(e^x(\sin x+\cos x)\)
- \(e^x\cos x\)
- \(e^x(\sin x-\cos x)\)
- \(e^x\sin x\cos x\)
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正解A. \(e^x(\sin x+\cos x)\)
ポイント：積の微分
積の微分により \(e^x\sin x+e^x\cos x\) です。