Q1
望遠鏡型級数
★★☆
\(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac1{n(n+1)}\) の和は？
- \(\dfrac12\)
- \(1\)
- \(2\)
- \(+\infty\)
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正解B. \(1\)
ポイント：望遠鏡型級数
\(1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)\) とすると中間項が消え、和は1です。
分野
すべて 35
数列の極限 1
無限大への発散 1
有理式の数列の極限 2
振動する数列 1
等比数列の極限 1
eの定義 1
はさみうちの原理 1
漸化式と極限 1
正の無限大への発散 1
無限級数の収束 1
無限等比級数の収束条件 1
無限等比級数の和 4
発散する無限級数 1
調和級数 1
望遠鏡型級数 1
循環小数と無限級数 1
多項式の極限 1
不定形の極限 1
有理化による極限 1
三角関数の基本極限 3
指数関数の基本極限 1
対数関数の基本極限 1
無限遠での極限 1
無限遠での有理式の極限 1
指数関数と多項式の極限 1
連続性 1
区分関数の連続性 1
中間値の定理 1
垂直漸近線 1