数学瞬発トレーニング 数学Ⅲ・極限

QUESTION LIBRARY

極限の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問 公式・用語を確認
科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 極限 35 微分法 40 積分法 40
分野
すべて 35 数列の極限 1 無限大への発散 1 有理式の数列の極限 2 振動する数列 1 等比数列の極限 1 eの定義 1 はさみうちの原理 1 漸化式と極限 1 正の無限大への発散 1 無限級数の収束 1 無限等比級数の収束条件 1 無限等比級数の和 4 発散する無限級数 1 調和級数 1 望遠鏡型級数 1 循環小数と無限級数 1 多項式の極限 1 不定形の極限 1 有理化による極限 1 三角関数の基本極限 3 指数関数の基本極限 1 対数関数の基本極限 1 無限遠での極限 1 無限遠での有理式の極限 1 指数関数と多項式の極限 1 連続性 1 区分関数の連続性 1 中間値の定理 1 垂直漸近線 1
1問
Q1 有理化による極限 ★★☆

\(\displaystyle\lim_{x\to0}\dfrac{\sqrt{1+x}-1}{x}\) は？

  1. \(0\)
  2. \(\dfrac12\)
  3. 1
  4. 2
答え・解説を見る

正解B. \(\dfrac12\)

ポイント：有理化による極限

分子を有理化すると \(1/(\sqrt{1+x}+1)\) となり、極限は1/2です。