数学瞬発トレーニング 数学Ⅲ・積分法

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積分法の問題一覧

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科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 極限 35 微分法 40 積分法 40
分野
すべて 40 べき関数の積分 1 対数を生じる積分 2 指数関数の積分 2 正弦関数の積分 1 余弦関数の積分 1 正接を生じる積分 1 無理関数の積分 1 置換積分法 2 部分積分法 2 部分分数分解と積分 2 微分積分学の基本定理 1 定積分の置換積分 1 定積分の部分積分 1 三角関数の定積分 2 対数を生じる定積分 1 奇関数の定積分 1 偶関数の定積分 1 定積分と和の極限 2 曲線とx軸の面積 1 2曲線間の面積 2 三角関数の面積 1 回転体の体積 3 円環法 1 断面積と体積 1 曲線の長さ 1 媒介変数表示の曲線長 1 速度と変位 1 速度と移動距離 1 積分で定義された関数 1 関数の平均値 1
1問
Q1 曲線とx軸の面積 ★☆☆

区間[a,b]でf(x)≥0のとき、曲線y=f(x)とx軸で囲まれる面積は？

  1. \(\int_a^b f(x)dx\)
  2. \(-\int_a^b f(x)dx\)
  3. f(b)-f(a)
  4. \(\int_a^b f'(x)dx\)
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正解A. \(\int_a^b f(x)dx\)

ポイント：曲線とx軸の面積

関数が非負なら定積分がそのまま面積になります。