Q1
三角関数の定積分
★☆☆
\(\int_0^\pi\sin x\,dx\) の値は？
- \(0\)
- \(1\)
- \(2\)
- \(\pi\)
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正解C. \(2\)
ポイント：三角関数の定積分
\([-\cos x]_0^\pi=1-(-1)=2\) です。
分野
すべて 40
べき関数の積分 1
対数を生じる積分 2
指数関数の積分 2
正弦関数の積分 1
余弦関数の積分 1
正接を生じる積分 1
無理関数の積分 1
置換積分法 2
部分積分法 2
部分分数分解と積分 2
微分積分学の基本定理 1
定積分の置換積分 1
定積分の部分積分 1
三角関数の定積分 2
対数を生じる定積分 1
奇関数の定積分 1
偶関数の定積分 1
定積分と和の極限 2
曲線とx軸の面積 1
2曲線間の面積 2
三角関数の面積 1
回転体の体積 3
円環法 1
断面積と体積 1
曲線の長さ 1
媒介変数表示の曲線長 1
速度と変位 1
速度と移動距離 1
積分で定義された関数 1
関数の平均値 1
Q2
三角関数の定積分
★★☆
\(\int_0^{\pi/2}\cos^2x\,dx\) の値は？
- \(\dfrac12\)
- \(\dfrac{\pi}{4}\)
- \(\dfrac{\pi}{2}\)
- 1
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正解B. \(\dfrac{\pi}{4}\)
ポイント：三角関数の定積分
\(\cos^2x=(1+\cos2x)/2\) を使うとπ/4です。