Q1
複素数解
★☆☆
\(x^2+1=0\) の解は？
- \(x=1\)
- \(x=-1\)
- \(x=\pm i\)
- 解なし
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正解C. \(x=\pm i\)
ポイント：複素数解
\(x^2=-1\) より、複素数の範囲で \(x=\pm i\) です。
Q2
複素数解
★☆☆
\(x^2-2x+5=0\) の解は？
- \(x=1\pm2i\)
- \(x=-1\pm2i\)
- \(x=2\pm i\)
- \(x=1\pm i\)
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正解A. \(x=1\pm2i\)
ポイント：複素数解
解の公式より \(x=(2\pm\sqrt{-16})/2=1\pm2i\) です。
Q3
複素数解
★★☆
\(x^2-4x+13=0\) の解は？
- \(x=2\pm3i\)
- \(x=-2\pm3i\)
- \(x=4\pm i\)
- \(x=2\pm i\)
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正解A. \(x=2\pm3i\)
ポイント：複素数解
\(D=16-52=-36\) より、\(x=(4\pm6i)/2=2\pm3i\) です。