数学瞬発トレーニング 数学Ⅱ・指数関数・対数関数

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指数関数・対数関数の問題一覧

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この範囲から10問 公式・用語を確認
科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 式と証明 40 複素数と方程式 35 図形と方程式 35 三角関数 40 指数関数・対数関数 40 微分法・積分法 45
分野
すべて 40 指数法則（積） 1 指数法則（商） 1 指数法則（累乗） 1 負の整数指数 1 分数指数 1 分数指数の計算 1 負の分数指数 2 指数関数の増減 2 指数関数の値域 1 指数関数のグラフ 1 指数関数の平行移動 1 指数方程式 3 指数不等式 2 対数の定義 1 対数の定義条件 1 対数の値 3 対数の性質（積） 1 対数の性質（商） 1 対数の性質（累乗） 1 対数の計算 2 底の変換公式 2 常用対数の計算 1 対数関数の増減 1 対数関数の定義域 1 対数関数の平行移動 1 対数方程式 3 対数不等式 1 常用対数と桁数 2
2問
Q1 指数関数の増減 ★☆☆

\(a>1\) のとき、指数関数 \(y=a^x\) の増減は？

  1. 常に増加
  2. 常に減少
  3. x=0で最大
  4. 周期的に変化
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正解A. 常に増加

ポイント：指数関数の増減

底が1より大きい指数関数は、実数全体で単調に増加します。
底が1より大きい指数関数の右上がりのグラフ
底が1より大きい指数関数の右上がりのグラフ
Q2 指数関数の増減 ★☆☆

\(0<a<1\) のとき、指数関数 \(y=a^x\) の増減は？

  1. 常に増加
  2. 常に減少
  3. 一定
  4. x=1で最小
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正解B. 常に減少

ポイント：指数関数の増減

底が0と1の間なら、xが増えるほど値は小さくなります。