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指数関数・対数関数の問題一覧

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2問
Q1 指数不等式 ★☆☆

指数不等式 \(2^x>16\) の解は?

  1. \(x<4\)
  2. \(x>4\)
  3. \(x\geq4\)
  4. \(x>8\)
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正解B. \(x>4\)

ポイント:指数不等式

底2は1より大きく、\(16=2^4\) なので \(x>4\) です。
Q2 指数不等式 ★★☆

指数不等式 \(\left(\dfrac13\right)^x\geq9\) の解は?

  1. \(x\leq-2\)
  2. \(x\geq-2\)
  3. \(x\leq2\)
  4. \(x\geq2\)
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正解A. \(x\leq-2\)

ポイント:指数不等式

\(9=(1/3)^{-2}\)。底が1未満なので不等号が逆向きになり、\(x\leq-2\) です。