数学瞬発トレーニング 数学Ⅱ・指数関数・対数関数

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指数関数・対数関数の問題一覧

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この範囲から10問 公式・用語を確認
科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 式と証明 40 複素数と方程式 35 図形と方程式 35 三角関数 40 指数関数・対数関数 40 微分法・積分法 45
分野
すべて 40 指数法則（積） 1 指数法則（商） 1 指数法則（累乗） 1 負の整数指数 1 分数指数 1 分数指数の計算 1 負の分数指数 2 指数関数の増減 2 指数関数の値域 1 指数関数のグラフ 1 指数関数の平行移動 1 指数方程式 3 指数不等式 2 対数の定義 1 対数の定義条件 1 対数の値 3 対数の性質（積） 1 対数の性質（商） 1 対数の性質（累乗） 1 対数の計算 2 底の変換公式 2 常用対数の計算 1 対数関数の増減 1 対数関数の定義域 1 対数関数の平行移動 1 対数方程式 3 対数不等式 1 常用対数と桁数 2
2問
Q1 底の変換公式 ★☆☆

底の変換公式で \(\log_a M\) を底cの対数で表すと？

  1. \(\dfrac{\log_c M}{\log_c a}\)
  2. \(\dfrac{\log_c a}{\log_c M}\)
  3. \(\log_c M-\log_c a\)
  4. \(\log_c(aM)\)
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正解A. \(\dfrac{\log_c M}{\log_c a}\)

ポイント：底の変換公式

底の変換公式は \(\log_a M=\log_c M/\log_c a\) です。
Q2 底の変換公式 ★★☆

\(\log_2 5\cdot\log_5 8\) の値は？

  1. \(2\)
  2. \(3\)
  3. \(5\)
  4. \(8\)
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正解B. \(3\)

ポイント：底の変換公式

底を2にそろえると \(\log_2 5\cdot(\log_2 8/\log_2 5)=3\) です。