数学瞬発トレーニング 数学Ⅱ・式と証明

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式と証明の問題一覧

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この範囲から10問 公式・用語を確認
科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 式と証明 40 複素数と方程式 35 図形と方程式 35 三角関数 40 指数関数・対数関数 40 微分法・積分法 45
分野
すべて 40 3次の展開公式 3 3次の因数分解公式 4 対称式 1 高次式の因数分解 1 3次式の展開 1 二項定理 5 パスカルの三角形 1 整式の除法 3 剰余の定理 2 分数式の加法 1 分数式の減法 1 分数式の約分 1 恒等式 1 係数比較法 4 恒等式の利用 1 平方の非負性 1 等号成立条件 1 相加平均・相乗平均 4 平方の和 1 不等式の性質 2 不等式の証明 1
1問
Q1 平方の非負性 ★☆☆

実数a、bについて \(a^2+b^2\geq2ab\) を示すのに使う式は？

  1. \((a-b)^2\geq0\)
  2. \((a+b)^2\leq0\)
  3. \(ab\geq0\)
  4. \(a+b\geq0\)
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正解A. \((a-b)^2\geq0\)

ポイント：平方の非負性

\(a^2+b^2-2ab=(a-b)^2\geq0\) より示せます。