数学瞬発トレーニング 数学Ⅱ・微分法・積分法

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微分法・積分法の問題一覧

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この範囲から10問 公式・用語を確認
科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 式と証明 40 複素数と方程式 35 図形と方程式 35 三角関数 40 指数関数・対数関数 40 微分法・積分法 45
分野
すべて 45 平均変化率 1 微分係数の定義 1 べき関数の微分 1 定数関数の微分 1 定数倍の微分 1 和の微分 1 多項式の微分 2 微分係数 1 微分係数の図形的意味 1 接線の方程式 2 接線の傾き 1 接線と係数決定 1 法線の傾き 1 水平な接線 1 導関数と増減 2 極値の必要条件 1 微分による最小値 1 増減区間 2 三次関数の極値 2 閉区間の最大・最小 1 極値をもつ条件 1 三次関数のグラフ 1 導関数とグラフ 1 文字を含む極値 1 微分の応用 1 常に増加する条件 1 べき関数の不定積分 1 多項式の不定積分 1 積分定数 1 原始関数 1 定積分の計算 1 定積分 1 定積分の性質 1 定積分の区間加法性 1 奇関数の定積分 1 偶関数の定積分 1 曲線とx軸の面積 1 2曲線間の面積 2 放物線とx軸の面積 1
2問
Q1 多項式の微分 ★☆☆

\(f(x)=x^4-3x^2+2\) の導関数は？

  1. \(4x^3-6x\)
  2. \(4x^3-3x\)
  3. \(x^3-6x\)
  4. \(4x^3-6x+2\)
答え・解説を見る

正解A. \(4x^3-6x\)

ポイント：多項式の微分

各項を微分し、定数項2の微分は0です。
Q2 多項式の微分 ★☆☆

\(f(x)=2x^3-5x+1\) の導関数は？

  1. \(6x^2-5\)
  2. \(6x-5\)
  3. \(2x^2-5\)
  4. \(6x^2-5x\)
答え・解説を見る

正解A. \(6x^2-5\)

ポイント：多項式の微分

\((2x^3)'=6x^2\)、\((-5x)'=-5\) です。