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微分法・積分法の問題一覧

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Q1 増減区間 ★★☆

関数 \(y=x^3-3x\) が増加する区間は？

\(x<-1,\ 1<x\)
\(-1<x<1\)
\(x<1\)
\(x>-1\)

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正解A. \(x<-1,\ 1<x\)

ポイント：増減区間

\(y'=3(x-1)(x+1)>0\) となる \(x<-1, x>1\) で増加します。

導関数の符号から三次関数の増減を読む表

Q2 増減区間 ★★☆

関数 \(y=x^3-3x^2\) が減少する区間は？

\(x<0\)
\(0<x<2\)
\(x>2\)
\(x<0,\ 2<x\)

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正解B. \(0<x<2\)

ポイント：増減区間

\(y'=3x(x-2)\) が負になるのは \(0<x<2\) です。