数学瞬発トレーニング 数学Ⅱ・図形と方程式

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図形と方程式の問題一覧

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科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 式と証明 40 複素数と方程式 35 図形と方程式 35 三角関数 40 指数関数・対数関数 40 微分法・積分法 45
分野
すべて 35 2点間の距離 2 中点の座標 2 内分点 1 三角形の重心 1 直線の傾き 2 点傾き形式 1 直線の方程式 1 2点を通る直線 1 平行条件 1 垂直条件 1 平行な直線 1 垂直な直線 1 点と直線の距離 1 円の標準形 2 円の平方完成 2 直径から円を求める 1 円上の点 1 円と直線の位置関係 1 円と直線の交点 1 円の接線 2 垂直二等分線の軌跡 2 円の軌跡 1 アポロニウスの円 1 直線で分けられる領域 1 円で分けられる領域 2 領域の判定 1 連立不等式の領域 1
2問
Q1 垂直二等分線の軌跡 ★☆☆

2点 \(A(-2,0),B(2,0)\) から等距離にある点Pの軌跡は？

  1. x軸
  2. y軸
  3. 原点中心・半径2の円
  4. 直線 \(y=2\)
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正解B. y軸

ポイント：垂直二等分線の軌跡

線分ABの垂直二等分線なので、軌跡はy軸 \(x=0\) です。
Q2 垂直二等分線の軌跡 ★☆☆

点Pが \(A(0,0),B(4,0)\) を結ぶ線分の垂直二等分線上を動くとき、Pのx座標は？

  1. \(0\)
  2. \(1\)
  3. \(2\)
  4. \(4\)
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正解C. \(2\)

ポイント：垂直二等分線の軌跡

ABの中点は \((2,0)\) で、垂直二等分線は \(x=2\) です。