数学瞬発トレーニング 数学Ⅱ・式と証明

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式と証明の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問 公式・用語を確認
科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 式と証明 40 複素数と方程式 35 図形と方程式 35 三角関数 40 指数関数・対数関数 40 微分法・積分法 45
分野
すべて 40 3次の展開公式 3 3次の因数分解公式 4 対称式 1 高次式の因数分解 1 3次式の展開 1 二項定理 5 パスカルの三角形 1 整式の除法 3 剰余の定理 2 分数式の加法 1 分数式の減法 1 分数式の約分 1 恒等式 1 係数比較法 4 恒等式の利用 1 平方の非負性 1 等号成立条件 1 相加平均・相乗平均 4 平方の和 1 不等式の性質 2 不等式の証明 1
2問
Q1 剰余の定理 ★☆☆

整式 \(f(x)\) を \(x-2\) で割った余りは？

  1. \(f(0)\)
  2. \(f(2)\)
  3. \(f(-2)\)
  4. \(2f(x)\)
答え・解説を見る

正解B. \(f(2)\)

ポイント：剰余の定理

剰余の定理より、\(x-a\) で割った余りは \(f(a)\) です。
Q2 剰余の定理 ★☆☆

整式 \(f(x)\) を \(x+1\) で割った余りは？

  1. \(f(1)\)
  2. \(f(-1)\)
  3. \(-f(1)\)
  4. \(f(0)\)
答え・解説を見る

正解B. \(f(-1)\)

ポイント：剰余の定理

\(x+1=x-(-1)\) なので、余りは \(f(-1)\) です。