数学瞬発トレーニング 数学Ⅱ・複素数と方程式

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複素数と方程式の問題一覧

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科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 式と証明 40 複素数と方程式 35 図形と方程式 35 三角関数 40 指数関数・対数関数 40 微分法・積分法 45
分野
すべて 35 虚数単位 1 複素数の加法 1 複素数の減法 1 複素数の乗法 1 共役複素数 2 複素数の除法 1 虚数単位の累乗 2 実部と虚部 1 解の公式 1 複素数解 3 判別式と複素数解 1 共役な複素数解 2 重解の条件 1 判別式 1 解と係数の関係 3 解から方程式を作る 2 解と係数の関係の利用 2 解の変換 1 因数定理 2 3次方程式 3 4次方程式 1 複二次方程式 1 重解 1
1問
Q1 判別式と複素数解 ★☆☆

実数係数の二次方程式で判別式 \(D<0\) のとき、解は？

  1. 異なる2つの実数解
  2. 1つの重解
  3. 異なる2つの共役な複素数解
  4. 解をもたない
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正解C. 異なる2つの共役な複素数解

ポイント：判別式と複素数解

複素数の範囲では必ず2解をもち、\(D<0\) なら互いに共役な非実数解です。