数学瞬発トレーニング 数学Ⅱ・図形と方程式

QUESTION LIBRARY

図形と方程式の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問 公式・用語を確認
科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 式と証明 40 複素数と方程式 35 図形と方程式 35 三角関数 40 指数関数・対数関数 40 微分法・積分法 45
分野
すべて 35 2点間の距離 2 中点の座標 2 内分点 1 三角形の重心 1 直線の傾き 2 点傾き形式 1 直線の方程式 1 2点を通る直線 1 平行条件 1 垂直条件 1 平行な直線 1 垂直な直線 1 点と直線の距離 1 円の標準形 2 円の平方完成 2 直径から円を求める 1 円上の点 1 円と直線の位置関係 1 円と直線の交点 1 円の接線 2 垂直二等分線の軌跡 2 円の軌跡 1 アポロニウスの円 1 直線で分けられる領域 1 円で分けられる領域 2 領域の判定 1 連立不等式の領域 1
2問
Q1 円の標準形 ★☆☆

中心 \((a,b)\)、半径rの円の方程式は？

  1. \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)
  2. \((x+a)^2+(y+b)^2=r\)
  3. \((x-a)+(y-b)=r^2\)
  4. \(x^2+y^2=a^2+b^2\)
答え・解説を見る

正解A. \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)

ポイント：円の標準形

中心から円上の点までの距離がrであることを式にしたものです。
Q2 円の標準形 ★☆☆

中心 \((1,-2)\)、半径3の円の方程式は？

  1. \((x-1)^2+(y+2)^2=9\)
  2. \((x+1)^2+(y-2)^2=9\)
  3. \((x-1)^2+(y+2)^2=3\)
  4. \(x^2+y^2=9\)
答え・解説を見る

正解A. \((x-1)^2+(y+2)^2=9\)

ポイント：円の標準形

標準形に \(a=1,b=-2,r=3\) を代入します。