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図形と方程式の問題一覧

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2問
Q1 円の接線 ★☆☆

円 \(x^2+y^2=r^2\) 上の点 \((x_1,y_1)\) における接線の方程式は?

  1. \(xx_1+yy_1=r^2\)
  2. \((x-x_1)^2+(y-y_1)^2=r^2\)
  3. \(xx_1-yy_1=r\)
  4. \(x+x_1+y+y_1=r^2\)
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正解A. \(xx_1+yy_1=r^2\)

ポイント:円の接線

原点と接点を結ぶ半径に垂直な直線を表す公式です。
Q2 円の接線 ★★☆

円 \(x^2+y^2=25\) 上の点 \((3,4)\) における接線は?

  1. \(3x+4y=25\)
  2. \(4x+3y=25\)
  3. \(3x-4y=25\)
  4. \(x+y=7\)
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正解A. \(3x+4y=25\)

ポイント:円の接線

円 \(x^2+y^2=r^2\) の点 \((x_1,y_1)\) での接線は \(xx_1+yy_1=r^2\) です。
円上の点3,4における接線と半径の垂直関係
円上の点3,4における接線と半径の垂直関係