数学瞬発トレーニング 数学Ⅱ・複素数と方程式

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複素数と方程式の問題一覧

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この範囲から10問 公式・用語を確認
科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 式と証明 40 複素数と方程式 35 図形と方程式 35 三角関数 40 指数関数・対数関数 40 微分法・積分法 45
分野
すべて 35 虚数単位 1 複素数の加法 1 複素数の減法 1 複素数の乗法 1 共役複素数 2 複素数の除法 1 虚数単位の累乗 2 実部と虚部 1 解の公式 1 複素数解 3 判別式と複素数解 1 共役な複素数解 2 重解の条件 1 判別式 1 解と係数の関係 3 解から方程式を作る 2 解と係数の関係の利用 2 解の変換 1 因数定理 2 3次方程式 3 4次方程式 1 複二次方程式 1 重解 1
2問
Q1 共役複素数 ★☆☆

複素数 \(3-4i\) の共役複素数は？

  1. \(-3+4i\)
  2. \(3+4i\)
  3. \(-3-4i\)
  4. \(4+3i\)
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正解B. \(3+4i\)

ポイント：共役複素数

虚部の符号だけを変えるので、共役複素数は \(3+4i\) です。
Q2 共役複素数 ★☆☆

\(z=a+bi\) のとき、\(z\overline z\) は？

  1. \(a^2-b^2\)
  2. \(a^2+b^2\)
  3. \(2ab\)
  4. \(a+b\)
答え・解説を見る

正解B. \(a^2+b^2\)

ポイント：共役複素数

\((a+bi)(a-bi)=a^2-b^2i^2=a^2+b^2\) です。