Q1
係数比較法
★☆☆
\(ax+b=3x+5\) がxについての恒等式であるとき、\(a,b\) は？
- \(a=3,b=5\)
- \(a=5,b=3\)
- \(a=3,b=-5\)
- \(a=-3,b=5\)
答え・解説を見る
正解A. \(a=3,b=5\)
ポイント：係数比較法
両辺の同じ次数の係数を比較し、\(a=3,b=5\) です。
Q2
係数比較法
★☆☆
\((x+a)^2=x^2+6x+b\) が恒等式であるとき、\(a,b\) は？
- \(a=3,b=9\)
- \(a=6,b=9\)
- \(a=3,b=6\)
- \(a=-3,b=9\)
答え・解説を見る
正解A. \(a=3,b=9\)
ポイント：係数比較法
左辺は \(x^2+2ax+a^2\)。\(2a=6\) より \(a=3\)、\(b=a^2=9\) です。
Q3
係数比較法
★☆☆
\(x^2+kx+6=(x+2)(x+3)\) が恒等式であるとき、\(k\) は？
- \(2\)
- \(3\)
- \(5\)
- \(6\)
答え・解説を見る
正解C. \(5\)
ポイント：係数比較法
右辺を展開すると \(x^2+5x+6\) なので、\(k=5\) です。
Q4
係数比較法
★★☆
\(x^3+ax^2+bx+6=(x+1)(x+2)(x+3)\) が恒等式であるとき、\(a,b\) は？
- \(a=5,b=6\)
- \(a=6,b=11\)
- \(a=11,b=6\)
- \(a=6,b=6\)
答え・解説を見る
正解B. \(a=6,b=11\)
ポイント：係数比較法
右辺を展開すると \(x^3+6x^2+11x+6\) なので、\(a=6,b=11\) です。