数学瞬発トレーニング 数学Ⅱ・式と証明

QUESTION LIBRARY

式と証明の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問 公式・用語を確認
科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 式と証明 40 複素数と方程式 35 図形と方程式 35 三角関数 40 指数関数・対数関数 40 微分法・積分法 45
分野
すべて 40 3次の展開公式 3 3次の因数分解公式 4 対称式 1 高次式の因数分解 1 3次式の展開 1 二項定理 5 パスカルの三角形 1 整式の除法 3 剰余の定理 2 分数式の加法 1 分数式の減法 1 分数式の約分 1 恒等式 1 係数比較法 4 恒等式の利用 1 平方の非負性 1 等号成立条件 1 相加平均・相乗平均 4 平方の和 1 不等式の性質 2 不等式の証明 1
1問
Q1 不等式の証明 ★☆☆

正の数a、bについて \((a+b)^2\geq4ab\) の等号成立条件は？

  1. \(a=b\)
  2. \(a=-b\)
  3. \(a=0\)
  4. \(ab=0\)
答え・解説を見る

正解A. \(a=b\)

ポイント：不等式の証明

\((a+b)^2-4ab=(a-b)^2\geq0\) なので、等号は \(a=b\) のときです。