数学瞬発トレーニング 数学Ⅱ・式と証明

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式と証明の問題一覧

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科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 式と証明 40 複素数と方程式 35 図形と方程式 35 三角関数 40 指数関数・対数関数 40 微分法・積分法 45
分野
すべて 40 3次の展開公式 3 3次の因数分解公式 4 対称式 1 高次式の因数分解 1 3次式の展開 1 二項定理 5 パスカルの三角形 1 整式の除法 3 剰余の定理 2 分数式の加法 1 分数式の減法 1 分数式の約分 1 恒等式 1 係数比較法 4 恒等式の利用 1 平方の非負性 1 等号成立条件 1 相加平均・相乗平均 4 平方の和 1 不等式の性質 2 不等式の証明 1
1問
Q1 パスカルの三角形 ★☆☆

パスカルの三角形で \(n=5\) に対応する係数の並びは？

  1. 1, 4, 6, 4, 1
  2. 1, 5, 10, 10, 5, 1
  3. 1, 5, 5, 1
  4. 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1
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正解B. 1, 5, 10, 10, 5, 1

ポイント：パスカルの三角形

\((a+b)^5\) の係数は1、5、10、10、5、1です。
0乗から5乗までの二項係数を並べたパスカルの三角形
0乗から5乗までの二項係数を並べたパスカルの三角形