数学瞬発トレーニング 数学Ⅱ・微分法・積分法

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微分法・積分法の問題一覧

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科目
数学Ⅰ 数学A 数学Ⅱ 数学B 数学Ⅲ 数学C
単元
すべて 式と証明 40 複素数と方程式 35 図形と方程式 35 三角関数 40 指数関数・対数関数 40 微分法・積分法 45
分野
すべて 45 平均変化率 1 微分係数の定義 1 べき関数の微分 1 定数関数の微分 1 定数倍の微分 1 和の微分 1 多項式の微分 2 微分係数 1 微分係数の図形的意味 1 接線の方程式 2 接線の傾き 1 接線と係数決定 1 法線の傾き 1 水平な接線 1 導関数と増減 2 極値の必要条件 1 微分による最小値 1 増減区間 2 三次関数の極値 2 閉区間の最大・最小 1 極値をもつ条件 1 三次関数のグラフ 1 導関数とグラフ 1 文字を含む極値 1 微分の応用 1 常に増加する条件 1 べき関数の不定積分 1 多項式の不定積分 1 積分定数 1 原始関数 1 定積分の計算 1 定積分 1 定積分の性質 1 定積分の区間加法性 1 奇関数の定積分 1 偶関数の定積分 1 曲線とx軸の面積 1 2曲線間の面積 2 放物線とx軸の面積 1
1問
Q1 べき関数の不定積分 ★☆☆

正の整数nについて、\(\int x^n\,dx\) は？

  1. \(\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C\)
  2. \(nx^{n-1}+C\)
  3. \(\dfrac{x^n}{n}+C\)
  4. \(x^{n+1}+C\)
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正解A. \(\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C\)

ポイント：べき関数の不定積分

指数を1増やし、その新しい指数で割ります。