Kaiho Flash ホーム
非言語・確率

SPI QUESTION LIBRARY

確率の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解法ポイントを開きながら復習できます。

この範囲から10問
分野
非言語 言語
項目
すべて 割合・比 20 速さ 20 仕事算 20 場合の数 20 確率 20 集合 20 推論 20 表・資料の読み取り 20
トピック
すべて 20 確率の基本 4 複数回の試行 1 余事象 3 2個のサイコロ 2 玉の取り出し 3 カード・くじ 3 組合せと確率 1 並び方の確率 2 独立な事象 1
20問
Q1 2個のサイコロ ★★☆

公平な6面のサイコロを2個同時に投げるとき、出た目の和が7になる確率はいくらか。

  1. 1/12
  2. 1/9
  3. 1/6
  4. 1/4
答え・解説を見る

正解C. 1/6

解法ポイント：2個のサイコロの全組合せは36通り

和が7になる組は(1,6)から(6,1)まで6通りです。全36通りなので、6/36=1/6です。
Q2 2個のサイコロ ★★☆

公平な6面のサイコロを2個同時に投げるとき、同じ目が出る確率はいくらか。

  1. 1/12
  2. 1/9
  3. 1/6
  4. 1/4
答え・解説を見る

正解C. 1/6

解法ポイント：ぞろ目は6通り

同じ目になるのは(1,1)から(6,6)まで6通りです。全36通りなので、6/36=1/6です。
Q3 カード・くじ ★☆☆

1から10までの数字が1枚ずつ書かれた10枚のカードから1枚を選ぶ。3の倍数を引く確率はいくらか。

  1. 1/5
  2. 3/10
  3. 2/5
  4. 1/2
答え・解説を見る

正解B. 3/10

解法ポイント：1から10までの3の倍数を数える

3の倍数は3、6、9の3枚です。全10枚のうち3枚なので3/10です。
Q4 カード・くじ ★☆☆

ジョーカーを除く52枚のトランプから1枚を引くとき、Aを引く確率はいくらか。

  1. 1/26
  2. 1/13
  3. 1/12
  4. 1/4
答え・解説を見る

正解B. 1/13

解法ポイント：同じ数字のカードは4枚ある

Aは4種類あります。したがって4/52=1/13です。
Q5 カード・くじ ★★☆

ジョーカーを除く52枚のトランプから1枚を引くとき、赤色のKを引く確率はいくらか。

  1. 1/52
  2. 1/26
  3. 1/13
  4. 1/4
答え・解説を見る

正解B. 1/26

解法ポイント：赤色のKは2枚

赤色のKはハートとダイヤの2枚です。2/52=1/26です。
Q6 並び方の確率 ★☆☆

5人が無作為に横一列に並ぶとき、Aが一番左になる確率はいくらか。

  1. 1/10
  2. 1/5
  3. 1/4
  4. 1/2
答え・解説を見る

正解B. 1/5

解法ポイント：5人の位置はそれぞれ同様に確からしい

一番左になる可能性は5人で等しいため、Aが一番左になる確率は1/5です。
Q7 並び方の確率 ★★☆

A、Bを含む5人が無作為に横一列に並ぶとき、AとBが隣り合う確率はいくらか。

  1. 1/5
  2. 3/10
  3. 2/5
  4. 1/2
答え・解説を見る

正解C. 2/5

解法ポイント：隣り合う並び方÷すべての並び方

全体は5!=120通りです。AとBが隣り合う並びは、2人をまとめて4!×2=48通りです。48/120=2/5です。
Q8 余事象 ★★☆

公平な硬貨を3回投げるとき、少なくとも1回は表が出る確率はいくらか。

  1. 1/2
  2. 5/8
  3. 3/4
  4. 7/8
答え・解説を見る

正解D. 7/8

解法ポイント：少なくとも1回＝1－1回も起こらない確率

1回も表が出ない、つまり3回とも裏になる確率は(1/2)^3=1/8です。したがって1-1/8=7/8です。
Q9 余事象 ★★☆

公平な6面のサイコロを2個同時に投げるとき、出た目の積が偶数になる確率はいくらか。

  1. 1/2
  2. 2/3
  3. 3/4
  4. 5/6
答え・解説を見る

正解C. 3/4

解法ポイント：積が偶数＝1－両方とも奇数

積が奇数になるのは両方とも奇数のときです。その確率は3/6×3/6=1/4なので、積が偶数になる確率は1-1/4=3/4です。
Q10 余事象 ★★☆

袋に赤玉2個と白玉3個が入っている。戻さずに2個取り出すとき、少なくとも1個が赤玉である確率はいくらか。

  1. 1/2
  2. 3/5
  3. 7/10
  4. 4/5
答え・解説を見る

正解C. 7/10

解法ポイント：少なくとも1個赤＝1－2個とも白

赤玉が1個も出ない確率は、白玉2個を選ぶ3C2÷5C2=3/10です。したがって1-3/10=7/10です。
Q11 独立な事象 ★★☆

装置Aが正常に作動する確率は80%、装置Bが正常に作動する確率は70%で、互いに独立している。2台とも正常に作動する確率は何%か。

  1. 50%
  2. 56%
  3. 60%
  4. 75%
答え・解説を見る

正解B. 56%

解法ポイント：独立した事象が両方起こる確率は掛け算

独立した2つの事象が両方起こる確率は掛けます。0.8×0.7=0.56なので56%です。
Q12 玉の取り出し ★☆☆

袋に赤玉3個と白玉2個が入っている。1個取り出すとき、赤玉である確率はいくらか。

  1. 2/5
  2. 1/2
  3. 3/5
  4. 4/5
答え・解説を見る

正解C. 3/5

解法ポイント：赤玉の個数÷玉の総数

全部で5個あり、そのうち赤玉は3個です。したがって3/5です。
Q13 玉の取り出し ★★☆

袋に赤玉3個と白玉2個が入っている。戻さずに2個続けて取り出すとき、2個とも赤玉である確率はいくらか。

  1. 1/5
  2. 3/10
  3. 2/5
  4. 1/2
答え・解説を見る

正解B. 3/10

解法ポイント：戻さないと2回目の総数と赤玉数が減る

1個目が赤である確率は3/5、その後2個目も赤である確率は2/4です。3/5×2/4=3/10です。
Q14 玉の取り出し ★★☆

袋に赤玉2個と青玉3個が入っている。戻さずに2個取り出すとき、赤玉と青玉を1個ずつ取り出す確率はいくらか。

  1. 2/5
  2. 1/2
  3. 3/5
  4. 7/10
答え・解説を見る

正解C. 3/5

解法ポイント：赤→青と青→赤の確率を足す

赤→青は2/5×3/4=3/10、青→赤も3/5×2/4=3/10です。合計して3/5です。
Q15 確率の基本 ★☆☆

公平な硬貨を1枚投げるとき、表が出る確率はいくらか。

  1. 1/4
  2. 1/3
  3. 1/2
  4. 2/3
答え・解説を見る

正解C. 1/2

解法ポイント：確率＝条件に合う場合の数÷すべての場合の数

起こり方は表と裏の2通りで、表はそのうち1通りです。したがって1/2です。
Q16 確率の基本 ★☆☆

公平な6面のサイコロを1回投げるとき、偶数が出る確率はいくらか。

  1. 1/6
  2. 1/3
  3. 1/2
  4. 2/3
答え・解説を見る

正解C. 1/2

解法ポイント：条件に合う目を数えて全6通りで割る

偶数は2、4、6の3通りです。全6通りのうち3通りなので、3/6=1/2です。
Q17 確率の基本 ★☆☆

公平な6面のサイコロを1回投げるとき、5以上の目が出る確率はいくらか。

  1. 1/6
  2. 1/3
  3. 1/2
  4. 2/3
答え・解説を見る

正解B. 1/3

解法ポイント：条件に合う目は5と6の2通り

5以上の目は5と6の2通りです。2/6=1/3です。
Q18 確率の基本 ★☆☆

8等分されたルーレットのうち3区画が赤色である。どの区画も同じ確率で止まるとき、赤色に止まる確率はいくらか。

  1. 1/4
  2. 3/8
  3. 1/2
  4. 5/8
答え・解説を見る

正解B. 3/8

解法ポイント：赤色の区画数÷全区画数

全8区画のうち赤色は3区画なので、確率は3/8です。
Q19 組合せと確率 ★★★

当たり2本、はずれ8本の計10本のくじから、同時に2本選ぶ。ちょうど1本が当たりである確率はいくらか。

  1. 8/45
  2. 16/45
  3. 2/5
  4. 4/9
答え・解説を見る

正解B. 16/45

解法ポイント：条件に合う組合せ÷すべての組合せ

全体は10C2=45通りです。当たり1本とはずれ1本の選び方は2C1×8C1=16通りなので、16/45です。
Q20 複数回の試行 ★☆☆

公平な硬貨2枚を同時に投げるとき、2枚とも表になる確率はいくらか。

  1. 1/8
  2. 1/4
  3. 1/3
  4. 1/2
答え・解説を見る

正解B. 1/4

解法ポイント：2枚の硬貨の起こり方は4通り

表表、表裏、裏表、裏裏の4通りが同様に確からしく、2枚とも表は1通りです。したがって1/4です。