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非言語・仕事算

SPI QUESTION LIBRARY

仕事算の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解法ポイントを開きながら復習できます。

この範囲から10問
分野
非言語 言語
項目
すべて 割合・比 20 速さ 20 仕事算 20 場合の数 20 確率 20 集合 20 推論 20 表・資料の読み取り 20
トピック
すべて 20 仕事算の基本 2 共同作業 4 途中参加・離脱 4 人数と仕事量 3 仕事の速さの比 2 給排水 3 処理量 2
20問
Q1 人数と仕事量 ★☆☆

12人で15日かかる仕事を、同じ能力の18人で行うと何日かかるか。

  1. 8日
  2. 10日
  3. 12日
  4. 15日
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正解B. 10日

解法ポイント：仕事量＝人数×日数

仕事全体は12×15=180人日です。18人で行うと180÷18=10日かかります。
Q2 人数と仕事量 ★★☆

8人で12日かかる仕事を8人で4日行い、その後16人で行った。残りは何日かかるか。

  1. 3日
  2. 4日
  3. 5日
  4. 6日
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正解B. 4日

解法ポイント：残りの人日÷変更後の人数

全体は8×12=96人日、最初の4日で8×4=32人日進みます。残り64人日を16人で行うので、64÷16=4日です。
Q3 人数と仕事量 ★★☆

10人で18日かかる予定の仕事を、10人で6日行った後、2人が抜けた。予定より何日遅れて完成するか。

  1. 2日
  2. 3日
  3. 4日
  4. 5日
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正解B. 3日

解法ポイント：人数変更後の完成日数と予定日数を比べる

全体は180人日で、最初の6日で60人日進みます。残り120人日を8人で行うと15日かかり、合計21日です。予定の18日より3日遅れます。
Q4 仕事の速さの比 ★★☆

AとBの仕事の速さの比は2:3で、2人で行うと10日かかる。Aが1人で行うと何日かかるか。

  1. 20日
  2. 25日
  3. 30日
  4. 35日
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正解B. 25日

解法ポイント：共同の仕事量を速さの比で分ける

2人の仕事量を2+3=5とすると、Aは全体の2/5を担当します。2人の1日分は1/10なので、Aの1日分は1/10×2/5=1/25です。Aだけでは25日です。
Q5 仕事の速さの比 ★★☆

Aが1人ですると20日かかる仕事がある。Bの仕事の速さがAの1.5倍のとき、2人で一緒にすると何日かかるか。

  1. 6日
  2. 8日
  3. 10日
  4. 12日
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正解B. 8日

解法ポイント：仕事の速さを同じ基準でそろえる

Aの1日分は1/20、Bはその1.5倍です。2人ではAの2.5倍の速さになるので、20÷2.5=8日です。
Q6 仕事算の基本 ★☆☆

ある仕事をAが1人ですると6日かかる。Aが1日にする仕事量は全体のいくらか。

  1. 1/3
  2. 1/4
  3. 1/6
  4. 1/8
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正解C. 1/6

解法ポイント：1日分の仕事量＝1÷完成までの日数

仕事全体を1とすると、6日で終えるAの1日分は1÷6=1/6です。
Q7 仕事算の基本 ★☆☆

1日に全体の1/5ずつ進める仕事を3日行った。残りは全体のいくらか。

  1. 1/5
  2. 2/5
  3. 3/5
  4. 4/5
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正解B. 2/5

解法ポイント：残りの仕事量＝1－終わった仕事量

3日で進む仕事量は1/5×3=3/5です。残りは1-3/5=2/5です。
Q8 共同作業 ★☆☆

Aは1人で10日、Bは1人で15日かかる仕事がある。2人で一緒にすると何日かかるか。

  1. 5日
  2. 6日
  3. 7日
  4. 8日
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正解B. 6日

解法ポイント：共同作業では1日分の仕事量を足す

2人の1日分は1/10+1/15=1/6です。仕事全体を終えるには6日かかります。
Q9 共同作業 ★★☆

Aは1人で8日、Bは1人で12日かかる仕事がある。2人で一緒にすると何日かかるか。

  1. 4日
  2. 4.8日
  3. 5日
  4. 6日
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正解B. 4.8日

解法ポイント：必要日数＝1÷1日分の仕事量

2人の1日分は1/8+1/12=5/24です。必要日数は1÷5/24=24/5=4.8日です。
Q10 共同作業 ★★☆

AとBが一緒にすると6日、Aだけですると10日かかる仕事がある。Bだけですると何日かかるか。

  1. 12日
  2. 15日
  3. 18日
  4. 20日
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正解B. 15日

解法ポイント：一方の仕事量＝共同の仕事量－もう一方の仕事量

Bの1日分は1/6-1/10=1/15です。したがってBだけでは15日かかります。
Q11 共同作業 ★★☆

Aは1人で12日、Bは1人で18日、Cは1人で36日かかる仕事がある。3人で一緒にすると何日かかるか。

  1. 4日
  2. 5日
  3. 6日
  4. 8日
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正解C. 6日

解法ポイント：3人分の1日当たりの仕事量を足す

3人の1日分は1/12+1/18+1/36=3/36+2/36+1/36=1/6です。したがって6日で終わります。
Q12 処理量 ★☆☆

機械Aは4時間で240個、機械Bは3時間で180個の製品を作る。2台を同時に動かすと、600個作るのに何時間かかるか。

  1. 4時間
  2. 5時間
  3. 6時間
  4. 8時間
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正解B. 5時間

解法ポイント：1時間当たりの処理量を足す

AもBも1時間に60個作ります。2台では1時間に120個なので、600÷120=5時間です。
Q13 処理量 ★☆☆

Aは1時間に30ページ、Bは1時間に20ページ入力できる。2人で200ページ入力するには何時間かかるか。

  1. 3時間
  2. 4時間
  3. 5時間
  4. 6時間
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正解B. 4時間

解法ポイント：共同の処理量＝それぞれの処理量の合計

2人では1時間に30+20=50ページ入力します。200÷50=4時間です。
Q14 給排水 ★☆☆

空の水槽を、管Aだけなら12時間、管Bだけなら6時間で満水にできる。2本を同時に使うと何時間で満水になるか。

  1. 3時間
  2. 4時間
  3. 5時間
  4. 6時間
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正解B. 4時間

解法ポイント：給水管の1時間分を足す

1時間にAは1/12、Bは1/6を満たします。合計は1/12+1/6=1/4なので、4時間で満水です。
Q15 給排水 ★★☆

管Aは空の水槽を8時間で満水にし、管Bは満水の水槽を12時間で空にする。空の水槽で2本を同時に開くと、満水まで何時間かかるか。

  1. 18時間
  2. 20時間
  3. 24時間
  4. 30時間
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正解C. 24時間

解法ポイント：正味の給水量＝給水量－排水量

1時間の正味の給水量は1/8-1/12=1/24です。したがって満水まで24時間かかります。
Q16 給排水 ★★★

管Aは10時間、管Bは15時間で水槽を満水にし、排水管Cは30時間で水槽を空にする。3本を同時に開くと、満水まで何時間かかるか。

  1. 6時間
  2. 7.5時間
  3. 8時間
  4. 10時間
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正解B. 7.5時間

解法ポイント：給水を足し、排水を引く

1時間の正味の給水量は1/10+1/15-1/30=2/15です。必要時間は1÷2/15=15/2=7.5時間です。
Q17 途中参加・離脱 ★★☆

Aは1人で12日、Bは1人で18日かかる仕事がある。2人で3日作業した後、Aだけで残りを行うと、あと何日かかるか。

  1. 5日
  2. 6日
  3. 7日
  4. 8日
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正解C. 7日

解法ポイント：共同作業分を引いてから残りの日数を求める

2人の1日分は1/12+1/18=5/36で、3日では5/12進みます。残り7/12をAが行うので、7/12÷1/12=7日です。
Q18 途中参加・離脱 ★★☆

Aは1人で9日、Bは1人で18日かかる仕事がある。Aが3日作業した後、Bが1人で残りを行うと、Bは何日かかるか。

  1. 9日
  2. 10日
  3. 12日
  4. 15日
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正解C. 12日

解法ポイント：残りの仕事量÷交代後の1日分

Aは3日で3/9=1/3を終えます。残りは2/3です。Bの1日分は1/18なので、2/3÷1/18=12日かかります。
Q19 途中参加・離脱 ★★★

Aが1人ですると15日かかる仕事を、Aが5日行った後にBと2人で4日行って完成した。Bが1人ですると何日かかるか。

  1. 8日
  2. 10日
  3. 12日
  4. 15日
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正解B. 10日

解法ポイント：共同作業の仕事量からAの仕事量を引く

Aが5日で行う量は5/15=1/3、残りは2/3です。2人の4日分が2/3なので、2人の1日分は1/6です。Bの1日分は1/6-1/15=1/10だから、Bだけでは10日です。
Q20 途中参加・離脱 ★★★

AとBが一緒にすると4日で終わる仕事がある。2人で2日作業した後、Bが抜け、Aが残りを3日で終えた。Aが1人ですると何日かかるか。

  1. 5日
  2. 6日
  3. 8日
  4. 10日
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正解B. 6日

解法ポイント：残りの仕事量÷Aが作業した日数

2人で2日行うと全体の2/4=1/2が終わります。残り1/2をAが3日で行うので、Aの1日分は1/6です。Aだけでは6日かかります。