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非言語・集合

SPI QUESTION LIBRARY

集合の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解法ポイントを開きながら復習できます。

この範囲から10問
分野
非言語 言語
項目
すべて 割合・比 20 速さ 20 仕事算 20 場合の数 20 確率 20 集合 20 推論 20 表・資料の読み取り 20
トピック
すべて 20 2集合の基本 1 補集合 3 共通部分の逆算 3 一方だけの人数 4 3つの集合 3 割合と集合 1 領域ごとの人数 4 領域の逆算 1
3問
Q1 3つの集合 ★★★

集合A、B、Cの人数はそれぞれ30人、25人、20人である。AとBの両方は10人、AとCの両方は8人、BとCの両方は7人、3つすべては3人である。少なくとも1つに属する人は何人か。

  1. 50人
  2. 53人
  3. 56人
  4. 58人
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正解B. 53人

解法ポイント：3集合の和＝各集合の和－各2集合の共通部分＋3集合の共通部分

30+25+20-10-8-7+3=53人です。3つすべての3人は、3回引かれているため最後に1回戻します。
Q2 3つの集合 ★★★

集合Aに25人が属している。AとBの両方に8人、AとCの両方に7人、A・B・Cのすべてに3人が属しているとき、Aだけに属する人は何人か。

  1. 10人
  2. 13人
  3. 15人
  4. 17人
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正解B. 13人

解法ポイント：Aだけ＝A－A∩B－A∩C＋A∩B∩C

AからA∩Bの8人とA∩Cの7人を引くと、3集合すべての3人を2回引いてしまいます。25-8-7+3=13人です。
Q3 3つの集合 ★★★

AとBの両方に12人、AとCの両方に10人、BとCの両方に8人が属し、3つすべてに4人が属している。ちょうど2つの集合に属する人は合計何人か。

  1. 14人
  2. 16人
  3. 18人
  4. 22人
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正解C. 18人

解法ポイント：各2集合の共通部分から3集合すべての人数を引く

AとBだけは12-4=8人、AとCだけは10-4=6人、BとCだけは8-4=4人です。合計18人です。