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非言語・場合の数

SPI QUESTION LIBRARY

場合の数の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解法ポイントを開きながら復習できます。

この範囲から10問
分野
非言語 言語
項目
すべて 割合・比 20 速さ 20 仕事算 20 場合の数 20 確率 20 集合 20 推論 20 表・資料の読み取り 20
トピック
すべて 20 順列 3 組合せ 2 数字の並べ方 3 積の法則 1 条件付きの並べ方 3 円順列 1 条件付きの選び方 3 同じものを含む順列 2 分け方 1 最短経路 1
3問
Q1 条件付きの並べ方 ★★☆

A、Bを含む5人が横一列に並ぶ。AとBが隣り合う並び方は何通りあるか。

  1. 24通り
  2. 36通り
  3. 48通り
  4. 60通り
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正解C. 48通り

解法ポイント：隣り合う2人を1つのまとまりにする

AとBを1つのまとまりと考えると、4つのものを並べる4!=24通りです。まとまりの中はAB、BAの2通りなので、24×2=48通りです。
Q2 条件付きの並べ方 ★★☆

A、Bを含む6人が横一列に並ぶ。AとBが隣り合わない並び方は何通りあるか。

  1. 360通り
  2. 420通り
  3. 480通り
  4. 600通り
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正解C. 480通り

解法ポイント：全体から隣り合う並び方を引く

全体は6!=720通りです。AとBが隣り合う並び方は、2人をまとめて5!×2=240通りです。したがって720-240=480通りです。
Q3 条件付きの並べ方 ★★☆

A、Bを含む6人が横一列に並ぶ。AがBより左にいる並び方は何通りあるか。

  1. 120通り
  2. 240通り
  3. 360通り
  4. 480通り
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正解C. 360通り

解法ポイント：対称な2条件は全体を2等分する

6人の全720通りについて、AがBより左の並びとBがAより左の並びは同数です。720÷2=360通りです。