Q1
順列
★☆☆
異なる \(n\) 個をすべて1列に並べる順列の総数は？
- \(n\)
- \(n^2\)
- \(n!\)
- \(2^n\)
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正解C. \(n!\)
ポイント：順列
先頭から \(n,n-1,\ldots,1\) 通りなので、積は \(n!\) です。
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場合の数と確率の問題一覧
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Q2
順列
★☆☆
異なる5個をすべて1列に並べる方法は何通り？
- 25通り
- 60通り
- 120通り
- 125通り
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正解C. 120通り
ポイント：順列
\(5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120\) 通りです。
Q3
順列
★☆☆
異なる5個から2個を選んで順に並べる方法 \({}_5P_2\) は？
- 10通り
- 20通り
- 25通り
- 60通り
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正解B. 20通り
ポイント：順列
\({}_5P_2=5\cdot4=20\) 通りです。
Q4
順列
★☆☆
4人を1列に並べる方法は何通り？
- 4通り
- 12通り
- 16通り
- 24通り
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正解D. 24通り
ポイント：順列
異なる4人の順列なので、\(4!=24\) 通りです。
Q5
順列
★☆☆
異なる4冊の本から3冊を選んで本棚に並べる方法は何通り？
- 4通り
- 12通り
- 24通り
- 64通り
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正解C. 24通り
ポイント：順列
選んだ順序も区別するので、\({}_4P_3=4\cdot3\cdot2=24\) 通りです。