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場合の数と確率の問題一覧

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この範囲から10問
3問
Q1 組合せ ★☆☆

異なる \(n\) 個から \(r\) 個を選ぶ組合せ \({}_nC_r\) は?

  1. \(\dfrac{n!}{r!}\)
  2. \(\dfrac{n!}{r!(n-r)!}\)
  3. \(\dfrac{r!}{n!}\)
  4. \(n^r\)
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正解B. \(\dfrac{n!}{r!(n-r)!}\)

ポイント:組合せ

順序を区別しないため、\({}_nC_r=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}\) です。
Q2 組合せ ★☆☆

5人から2人を選ぶ方法 \({}_5C_2\) は?

  1. 5通り
  2. 10通り
  3. 20通り
  4. 25通り
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正解B. 10通り

ポイント:組合せ

\({}_5C_2=5\cdot4/(2\cdot1)=10\) 通りです。
Q3 組合せ ★☆☆

7人から3人を選ぶ方法は何通り?

  1. 21通り
  2. 35通り
  3. 105通り
  4. 210通り
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正解B. 35通り

ポイント:組合せ

\({}_7C_3=7\cdot6\cdot5/(3\cdot2\cdot1)=35\) 通りです。