数学瞬発トレーニング 数学A・場合の数と確率

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場合の数と確率の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 場合の数と確率 40 図形の性質 35 数学と人間の活動 25
分野
すべて 40 和の法則 1 積の法則 4 部分集合の個数 1 0を含む数の構成 1 条件付きの数え上げ 1 順列 5 円順列 1 同じものを含む順列 1 隣り合う順列 1 隣り合わない順列 1 条件付き順列 1 組合せ 3 条件付き組合せ 1 特定の人を含む組合せ 1 特定の人を含まない組合せ 1 組合せの図形への利用 1 組合せの利用 1 確率 3 さいころの確率 1 余事象の確率 1 確率の乗法 1 反復試行の確率 2 条件付き確率 3 独立な事象 1 期待値 2
4問
Q1 積の法則 ★☆☆

上着が3種類、ズボンが4種類ある。上下の組合せは何通り？

  1. 7通り
  2. 12通り
  3. 16通り
  4. 24通り
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正解B. 12通り

ポイント：積の法則

上着1つにつきズボンが4通りあるので、積の法則より \(3\cdot4=12\) 通りです。
Q2 積の法則 ★☆☆

4個の異なる数字から、重複なく2個を選んで並べる方法は何通り？

  1. 6通り
  2. 8通り
  3. 12通り
  4. 16通り
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正解C. 12通り

ポイント：積の法則

1桁目が4通り、2桁目が残り3通りなので、\(4\cdot3=12\) 通りです。
Q3 積の法則 ★☆☆

A市からB市への道が3本、B市からC市への道が2本ある。A市からB市を経由してC市へ行く方法は？

  1. 5通り
  2. 6通り
  3. 8通り
  4. 9通り
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正解B. 6通り

ポイント：積の法則

各A-Bの道に対してB-Cの道が2本あるので、\(3\cdot2=6\) 通りです。
Q4 積の法則 ★☆☆

大小2個のさいころを投げるとき、出方は全部で何通り？

  1. 6通り
  2. 12通り
  3. 21通り
  4. 36通り
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正解D. 36通り

ポイント：積の法則

大きいさいころ6通りのそれぞれに小さいさいころ6通りがあるので、\(6^2=36\) 通りです。