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図形の性質の問題一覧

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この範囲から10問
2問
Q1 方べきの定理 ★☆☆

円の内部の点Pを通る2本の弦AB、CDについて成り立つ方べきの関係は?

  1. \(PA+PB=PC+PD\)
  2. \(PA\cdot PB=PC\cdot PD\)
  3. \(PA/PB=PC/PD\)
  4. \(PA^2+PB^2=PC^2+PD^2\)
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正解B. \(PA\cdot PB=PC\cdot PD\)

ポイント:方べきの定理

交わる弦について、各弦で分けられた線分の長さの積が等しくなります。
Q2 方べきの定理 ★☆☆

円の内部で弦ABとCDが点Pで交わり、\(PA=2, PB=6, PC=3\) のとき、\(PD\) は?

  1. \(2\)
  2. \(3\)
  3. \(4\)
  4. \(6\)
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正解C. \(4\)

ポイント:方べきの定理

\(PA\cdot PB=PC\cdot PD\) より、\(2\cdot6=3\cdot PD\) なので \(PD=4\) です。
円内で2本の弦が点Pで交わる方べきの図
円内で2本の弦が点Pで交わる方べきの図