数学瞬発トレーニング 数学Ⅰ・二次関数

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二次関数の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 数と式 60 集合と命題 25 二次関数 100 図形と計量 40 データの分析 30
分野
すべて 100 平方完成 13 頂点形式 6 二次関数の軸 6 平方の非負性 6 軸の公式 1 放物線の開き 2 x軸との交点 1 因数分解 12 重解 1 判別式 13 判別式と解の個数 1 解の公式 1 グラフの平行移動 4 グラフの対称移動 1 定義域での最大・最小 13 二次不等式 9 平方完成と係数決定 3 軸の公式と係数決定 3 判別式と係数決定 2 3点・頂点からの係数決定 1 x軸との交点から式を決定 1
6問
Q1 頂点形式 ★☆☆

\(y=(x-2)^2+3\) の頂点は？

  1. \((2,3)\)
  2. \((-2,3)\)
  3. \((2,-3)\)
  4. \((-2,-3)\)
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正解A. \((2,3)\)

ポイント：頂点形式

\(y=a(x-p)^2+q\) の頂点は \((p,q)\) です。
頂点が(2,3)、軸がx=2の上に開く放物線
頂点が(2,3)、軸がx=2の上に開く放物線
Q2 頂点形式 ★☆☆

\(y=2(x-4)^2-3\) の頂点は？

  1. \((4,-3)\)
  2. \((-4,-3)\)
  3. \((4,3)\)
  4. \((2,-3)\)
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正解A. \((4,-3)\)

ポイント：頂点形式

\(y=a(x-p)^2+q\) の頂点は \((p,q)\) なので、\((4,-3)\) です。
Q3 頂点形式 ★☆☆

\(y=-(x+2)^2+5\) の頂点は？

  1. \((2,5)\)
  2. \((-2,5)\)
  3. \((-2,-5)\)
  4. \((5,-2)\)
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正解B. \((-2,5)\)

ポイント：頂点形式

\(x+2=x-(-2)\) なので、頂点は \((-2,5)\) です。
Q4 頂点形式 ★☆☆

\(y=3(x-1)^2+2\) の頂点は？

  1. \((-1,2)\)
  2. \((1,-2)\)
  3. \((3,2)\)
  4. \((1,2)\)
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正解D. \((1,2)\)

ポイント：頂点形式

頂点形式から、そのまま頂点 \((1,2)\) を読み取れます。
Q5 頂点形式 ★☆☆

\(y=-2(x-3)^2-4\) の頂点は？

  1. \((3,4)\)
  2. \((-3,-4)\)
  3. \((3,-4)\)
  4. \((-2,-4)\)
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正解C. \((3,-4)\)

ポイント：頂点形式

\(y=a(x-p)^2+q\) と比べると、\(p=3,q=-4\) です。
Q6 頂点形式 ★☆☆

\(y=(x+5)^2+6\) の頂点は？

  1. \((-5,6)\)
  2. \((5,6)\)
  3. \((-5,-6)\)
  4. \((6,-5)\)
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正解A. \((-5,6)\)

ポイント：頂点形式

\(x+5=x-(-5)\) より、頂点は \((-5,6)\) です。