数学瞬発トレーニング 数学Ⅰ・二次関数

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二次関数の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 数と式 60 集合と命題 25 二次関数 100 図形と計量 40 データの分析 30
分野
すべて 100 平方完成 13 頂点形式 6 二次関数の軸 6 平方の非負性 6 軸の公式 1 放物線の開き 2 x軸との交点 1 因数分解 12 重解 1 判別式 13 判別式と解の個数 1 解の公式 1 グラフの平行移動 4 グラフの対称移動 1 定義域での最大・最小 13 二次不等式 9 平方完成と係数決定 3 軸の公式と係数決定 3 判別式と係数決定 2 3点・頂点からの係数決定 1 x軸との交点から式を決定 1
3問
Q1 軸の公式と係数決定 ★★☆

\(y=x^2+bx+1\) の軸が \(x=2\) のとき、\(b\) は？

  1. \(-4\)
  2. \(-2\)
  3. \(2\)
  4. \(4\)
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正解A. \(-4\)

ポイント：軸の公式と係数決定

軸は \(x=-\frac{b}{2}=2\) なので、\(b=-4\) です。
Q2 軸の公式と係数決定 ★★☆

\(y=2x^2+bx+3\) の軸が \(x=-1\) のとき、\(b\) は？

  1. \(-4\)
  2. \(4\)
  3. \(-2\)
  4. \(2\)
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正解B. \(4\)

ポイント：軸の公式と係数決定

軸は \(x=-\frac{b}{4}=-1\) なので、\(b=4\) です。
Q3 軸の公式と係数決定 ★★★

\(y=x^2+ax+4\) の軸が \(x=3\) のとき、\(a\) は？

  1. \(-6\)
  2. \(-3\)
  3. \(3\)
  4. \(6\)
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正解A. \(-6\)

ポイント：軸の公式と係数決定

軸 \(x=-\frac{a}{2}=3\) より、\(a=-6\) です。