数学瞬発トレーニング 数学Ⅰ・数と式

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数と式の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 数と式 60 集合と命題 25 二次関数 100 図形と計量 40 データの分析 30
分野
すべて 60 乗法公式 1 平方の公式 1 和と差の積 1 二次式の因数分解 2 平方の差 1 完全平方 1 たすき掛け 2 共通因数 1 根号の簡単化 1 根号の加法 1 根号の乗法 1 分母の有理化 4 根号と乗法公式 1 根号の減法 1 根号の展開 1 有理数と無理数 1 平方根の大小 1 式の値 2 対称式 2 置き換え 2 一次不等式 6 連立不等式 2 絶対値 1 絶対値方程式 2 絶対値不等式 3 整式の次数 1 項と係数 1 整式の加法・減法 1 三項の平方 2 置き換えによる展開 2 置き換えによる因数分解 2 乗法公式の利用 1 平方の差の利用 2 根号の加法・減法 1 絶対値の場合分け 2 分数を含む一次不等式 1 不等式の整数解 1 文字係数の不等式 1
2問
Q1 置き換えによる展開 ★★☆

\((x+1)(x+2)(x+3)(x+4)\) を展開するための組合せとして最も便利なのは？

  1. \((x+1)(x+4)\) と \((x+2)(x+3)\)
  2. \((x+1)(x+2)\) と \((x+3)(x+4)\)
  3. \((x+1)(x+3)\) と \((x+2)(x+4)\)
  4. どれも同じ
答え・解説を見る

正解A. \((x+1)(x+4)\) と \((x+2)(x+3)\)

ポイント：置き換えによる展開

それぞれ \(x^2+5x+4\)、\(x^2+5x+6\) となり、\(X=x^2+5x\) と置けます。
Q2 置き換えによる展開 ★★★

\((x+1)(x+2)(x+3)(x+4)\) を展開すると？

  1. \(x^4+10x^3+35x^2+50x+24\)
  2. \(x^4+10x^3+30x^2+40x+24\)
  3. \(x^4+5x^3+10x^2+10x+24\)
  4. \(x^4+10x^3+35x^2+24\)
答え・解説を見る

正解A. \(x^4+10x^3+35x^2+50x+24\)

ポイント：置き換えによる展開

\(X=x^2+5x\) とおくと、\((X+4)(X+6)=X^2+10X+24\) です。