数学瞬発トレーニング 数学Ⅰ・数と式

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数と式の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 数と式 60 集合と命題 25 二次関数 100 図形と計量 40 データの分析 30
分野
すべて 60 乗法公式 1 平方の公式 1 和と差の積 1 二次式の因数分解 2 平方の差 1 完全平方 1 たすき掛け 2 共通因数 1 根号の簡単化 1 根号の加法 1 根号の乗法 1 分母の有理化 4 根号と乗法公式 1 根号の減法 1 根号の展開 1 有理数と無理数 1 平方根の大小 1 式の値 2 対称式 2 置き換え 2 一次不等式 6 連立不等式 2 絶対値 1 絶対値方程式 2 絶対値不等式 3 整式の次数 1 項と係数 1 整式の加法・減法 1 三項の平方 2 置き換えによる展開 2 置き換えによる因数分解 2 乗法公式の利用 1 平方の差の利用 2 根号の加法・減法 1 絶対値の場合分け 2 分数を含む一次不等式 1 不等式の整数解 1 文字係数の不等式 1
3問
Q1 絶対値不等式 ★☆☆

\(|x|<3\) の解は？

  1. \(x<-3,\ 3<x\)
  2. \(-3<x<3\)
  3. \(-3\leq x\leq3\)
  4. \(x>3\)
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正解B. \(-3<x<3\)

ポイント：絶対値不等式

0からの距離が3未満なので、\(-3<x<3\) です。
Q2 絶対値不等式 ★★☆

\(|x+1|\leq2\) の解は？

  1. \(-3\leq x\leq1\)
  2. \(-1\leq x\leq2\)
  3. \(x\leq-3,\ 1\leq x\)
  4. \(-2\leq x\leq2\)
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正解A. \(-3\leq x\leq1\)

ポイント：絶対値不等式

\(-2\leq x+1\leq2\) から、\(-3\leq x\leq1\) です。
Q3 絶対値不等式 ★★☆

\(|2x-1|>5\) の解は？

  1. \(-2<x<3\)
  2. \(x<-2,\ 3<x\)
  3. \(x\leq-2,\ 3\leq x\)
  4. \(x<2,\ 3<x\)
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正解B. \(x<-2,\ 3<x\)

ポイント：絶対値不等式

\(2x-1>5\) または \(2x-1<-5\) より、\(x>3\) または \(x<-2\) です。