数学瞬発トレーニング 数学Ⅰ・二次関数

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二次関数の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 数と式 60 集合と命題 25 二次関数 100 図形と計量 40 データの分析 30
分野
すべて 100 平方完成 13 頂点形式 6 二次関数の軸 6 平方の非負性 6 軸の公式 1 放物線の開き 2 x軸との交点 1 因数分解 12 重解 1 判別式 13 判別式と解の個数 1 解の公式 1 グラフの平行移動 4 グラフの対称移動 1 定義域での最大・最小 13 二次不等式 9 平方完成と係数決定 3 軸の公式と係数決定 3 判別式と係数決定 2 3点・頂点からの係数決定 1 x軸との交点から式を決定 1
2問
Q1 放物線の開き ★☆☆

二次関数 \(y=ax^2\) のグラフが上に開く条件は？

  1. \(a<0\)
  2. \(a=0\)
  3. \(a>0\)
  4. \(a=1\) のみ
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正解C. \(a>0\)

ポイント：放物線の開き

二次の係数が正、つまり \(a>0\) のとき下に凸（上に開く）です。
Q2 放物線の開き ★☆☆

\(y=2x^2\) と \(y=5x^2\) では、どちらのグラフの開きが狭い？

  1. \(y=2x^2\)
  2. \(y=5x^2\)
  3. 同じ
  4. 比較できない
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正解B. \(y=5x^2\)

ポイント：放物線の開き

\(|a|\) が大きいほど放物線の開きは狭くなります。