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集合と命題の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
3問
Q1 必要条件・十分条件 ★★☆

実数 \(x\) について、\(p:x=2\)、\(q:x^2=4\) とする。\(p\) は \(q\) の何条件?

  1. 必要十分条件
  2. 必要条件だが十分条件でない
  3. 十分条件だが必要条件でない
  4. 必要条件でも十分条件でもない
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正解C. 十分条件だが必要条件でない

ポイント:必要条件・十分条件

\(x=2\Rightarrow x^2=4\) は真ですが、\(x^2=4\Rightarrow x=2\) は \(x=-2\) のため偽です。
Q2 必要条件・十分条件 ★★☆

整数 \(n\) について、「\(n\) が4の倍数」は「\(n\) が偶数」であるための何条件?

  1. 必要十分条件
  2. 必要条件だが十分条件でない
  3. 十分条件だが必要条件でない
  4. どちらでもない
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正解C. 十分条件だが必要条件でない

ポイント:必要条件・十分条件

4の倍数なら必ず偶数ですが、偶数が必ず4の倍数とは限りません。
Q3 必要条件・十分条件 ★★☆

四角形について、「長方形である」は「平行四辺形である」ための何条件?

  1. 必要十分条件
  2. 必要条件だが十分条件でない
  3. 十分条件だが必要条件でない
  4. どちらでもない
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正解C. 十分条件だが必要条件でない

ポイント:必要条件・十分条件

長方形は必ず平行四辺形ですが、平行四辺形が必ず長方形とは限りません。