数学瞬発トレーニング 数学Ⅰ・二次関数

QUESTION LIBRARY

二次関数の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 数と式 60 集合と命題 25 二次関数 100 図形と計量 40 データの分析 30
分野
すべて 100 平方完成 13 頂点形式 6 二次関数の軸 6 平方の非負性 6 軸の公式 1 放物線の開き 2 x軸との交点 1 因数分解 12 重解 1 判別式 13 判別式と解の個数 1 解の公式 1 グラフの平行移動 4 グラフの対称移動 1 定義域での最大・最小 13 二次不等式 9 平方完成と係数決定 3 軸の公式と係数決定 3 判別式と係数決定 2 3点・頂点からの係数決定 1 x軸との交点から式を決定 1
13問
Q1 平方完成 ★☆☆

\(y=x^2-6x+5\) の頂点を求めるとき、最初に使う方法は？

  1. 因数分解
  2. 平方完成
  3. 解の公式
  4. 微分
答え・解説を見る

正解B. 平方完成

ポイント：平方完成

\(y=(x-3)^2-4\) と変形するので、頂点は \((3,-4)\) です。
Q2 平方完成 ★☆☆

\(y=x^2+4x+1\) を平方完成すると？

  1. \((x+2)^2-3\)
  2. \((x-2)^2-3\)
  3. \((x+4)^2-15\)
  4. \((x+2)^2+3\)
答え・解説を見る

正解A. \((x+2)^2-3\)

ポイント：平方完成

\(x^2+4x+1=(x+2)^2-4+1=(x+2)^2-3\) です。
Q3 平方完成 ★☆☆

\(y=x^2-8x+10\) の軸は？

  1. \(x=-8\)
  2. \(x=-4\)
  3. \(x=4\)
  4. \(x=8\)
答え・解説を見る

正解C. \(x=4\)

ポイント：平方完成

\(y=(x-4)^2-6\) となるので、軸は \(x=4\) です。
Q4 平方完成 ★☆☆

\(y=x^2+2x-3\) を平方完成すると？

  1. \((x+1)^2-4\)
  2. \((x-1)^2-4\)
  3. \((x+1)^2+4\)
  4. \((x+2)^2-7\)
答え・解説を見る

正解A. \((x+1)^2-4\)

ポイント：平方完成

\(x^2+2x-3=(x+1)^2-1-3=(x+1)^2-4\) です。
Q5 平方完成 ★☆☆

\(y=x^2-4x+7\) を平方完成すると？

  1. \((x+2)^2+3\)
  2. \((x-2)^2+3\)
  3. \((x-4)^2-9\)
  4. \((x-2)^2-3\)
答え・解説を見る

正解B. \((x-2)^2+3\)

ポイント：平方完成

\(x^2-4x+7=(x-2)^2-4+7=(x-2)^2+3\) です。
Q6 平方完成 ★☆☆

\(y=x^2+6x+2\) を平方完成すると？

  1. \((x+6)^2-34\)
  2. \((x-3)^2-7\)
  3. \((x+3)^2-7\)
  4. \((x+3)^2+7\)
答え・解説を見る

正解C. \((x+3)^2-7\)

ポイント：平方完成

\(x^2+6x+2=(x+3)^2-9+2=(x+3)^2-7\) です。
Q7 平方完成 ★☆☆

\(y=x^2-2x+6\) を平方完成すると？

  1. \((x+1)^2+5\)
  2. \((x-1)^2+5\)
  3. \((x-1)^2-5\)
  4. \((x-2)^2+2\)
答え・解説を見る

正解B. \((x-1)^2+5\)

ポイント：平方完成

\(x^2-2x+6=(x-1)^2-1+6=(x-1)^2+5\) です。
Q8 平方完成 ★☆☆

\(y=x^2+4x+9\) を平方完成すると？

  1. \((x+2)^2+5\)
  2. \((x-2)^2+5\)
  3. \((x+4)^2-7\)
  4. \((x+2)^2-5\)
答え・解説を見る

正解A. \((x+2)^2+5\)

ポイント：平方完成

\(x^2+4x+9=(x+2)^2-4+9=(x+2)^2+5\) です。
Q9 平方完成 ★☆☆

\(y=x^2-8x+20\) を平方完成すると？

  1. \((x+4)^2+4\)
  2. \((x-4)^2+4\)
  3. \((x-8)^2-44\)
  4. \((x-4)^2-4\)
答え・解説を見る

正解B. \((x-4)^2+4\)

ポイント：平方完成

\(x^2-8x+20=(x-4)^2-16+20=(x-4)^2+4\) です。
Q10 平方完成 ★★☆

\(y=x^2-10x+1\) を平方完成すると？

  1. \((x-5)^2+24\)
  2. \((x+5)^2-24\)
  3. \((x-10)^2-99\)
  4. \((x-5)^2-24\)
答え・解説を見る

正解D. \((x-5)^2-24\)

ポイント：平方完成

\(x^2-10x+1=(x-5)^2-25+1=(x-5)^2-24\) です。
Q11 平方完成 ★★☆

\(y=x^2+8x-5\) を平方完成すると？

  1. \((x+4)^2-21\)
  2. \((x-4)^2-21\)
  3. \((x+4)^2+21\)
  4. \((x+8)^2-69\)
答え・解説を見る

正解A. \((x+4)^2-21\)

ポイント：平方完成

\(x^2+8x-5=(x+4)^2-16-5=(x+4)^2-21\) です。
Q12 平方完成 ★★☆

\(y=x^2+12x+10\) を平方完成すると？

  1. \((x-6)^2-26\)
  2. \((x+12)^2-134\)
  3. \((x+6)^2-26\)
  4. \((x+6)^2+26\)
答え・解説を見る

正解C. \((x+6)^2-26\)

ポイント：平方完成

\(x^2+12x+10=(x+6)^2-36+10=(x+6)^2-26\) です。
Q13 平方完成 ★★☆

\(y=x^2-6x-4\) を平方完成すると？

  1. \((x-3)^2+13\)
  2. \((x+3)^2-13\)
  3. \((x-6)^2+32\)
  4. \((x-3)^2-13\)
答え・解説を見る

正解D. \((x-3)^2-13\)

ポイント：平方完成

\(x^2-6x-4=(x-3)^2-9-4=(x-3)^2-13\) です。