数学瞬発トレーニング 数学Ⅰ・数と式

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数と式の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 数と式 60 集合と命題 25 二次関数 100 図形と計量 40 データの分析 30
分野
すべて 60 乗法公式 1 平方の公式 1 和と差の積 1 二次式の因数分解 2 平方の差 1 完全平方 1 たすき掛け 2 共通因数 1 根号の簡単化 1 根号の加法 1 根号の乗法 1 分母の有理化 4 根号と乗法公式 1 根号の減法 1 根号の展開 1 有理数と無理数 1 平方根の大小 1 式の値 2 対称式 2 置き換え 2 一次不等式 6 連立不等式 2 絶対値 1 絶対値方程式 2 絶対値不等式 3 整式の次数 1 項と係数 1 整式の加法・減法 1 三項の平方 2 置き換えによる展開 2 置き換えによる因数分解 2 乗法公式の利用 1 平方の差の利用 2 根号の加法・減法 1 絶対値の場合分け 2 分数を含む一次不等式 1 不等式の整数解 1 文字係数の不等式 1
2問
Q1 対称式 ★★☆

\(a+b=5,\ ab=6\) のとき、\(a^2+b^2\) は？

  1. \(13\)
  2. \(19\)
  3. \(25\)
  4. \(31\)
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正解A. \(13\)

ポイント：対称式

\(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=25-12=13\) です。
Q2 対称式 ★★☆

\(x-y=4,\ xy=3\) のとき、\(x^2+y^2\) は？

  1. \(10\)
  2. \(16\)
  3. \(22\)
  4. \(28\)
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正解C. \(22\)

ポイント：対称式

\((x-y)^2=x^2+y^2-2xy\) より、\(x^2+y^2=16+6=22\) です。