数学瞬発トレーニング 数学Ⅰ・二次関数

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二次関数の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 数と式 60 集合と命題 25 二次関数 100 図形と計量 40 データの分析 30
分野
すべて 100 平方完成 13 頂点形式 6 二次関数の軸 6 平方の非負性 6 軸の公式 1 放物線の開き 2 x軸との交点 1 因数分解 12 重解 1 判別式 13 判別式と解の個数 1 解の公式 1 グラフの平行移動 4 グラフの対称移動 1 定義域での最大・最小 13 二次不等式 9 平方完成と係数決定 3 軸の公式と係数決定 3 判別式と係数決定 2 3点・頂点からの係数決定 1 x軸との交点から式を決定 1
12問
Q1 因数分解 ★☆☆

\(y=x^2-5x+6\) の \(x\) 軸との交点を求めるのに最も速い方法は？

  1. 平方完成
  2. 因数分解
  3. 微分
  4. 三角比
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正解B. 因数分解

ポイント：因数分解

\(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\) と因数分解できます。
Q2 因数分解 ★☆☆

\(x^2-7x+12=0\) の解は？

  1. \(x=2,6\)
  2. \(x=3,4\)
  3. \(x=-3,-4\)
  4. \(x=1,12\)
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正解B. \(x=3,4\)

ポイント：因数分解

\((x-3)(x-4)=0\) より \(x=3,4\) です。
Q3 因数分解 ★☆☆

\(x^2-5x+4=0\) の解は？

  1. \(x=1,4\)
  2. \(x=-1,-4\)
  3. \(x=2,3\)
  4. \(x=-1,4\)
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正解A. \(x=1,4\)

ポイント：因数分解

\((x-1)(x-4)=0\) より、\(x=1,4\) です。
Q4 因数分解 ★☆☆

\(x^2-x-6=0\) の解は？

  1. \(x=-3,2\)
  2. \(x=-2,3\)
  3. \(x=1,6\)
  4. \(x=-1,6\)
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正解B. \(x=-2,3\)

ポイント：因数分解

\((x+2)(x-3)=0\) より、\(x=-2,3\) です。
Q5 因数分解 ★☆☆

\(x^2+6x+5=0\) の解は？

  1. \(x=1,5\)
  2. \(x=-2,-3\)
  3. \(x=-1,-5\)
  4. \(x=1,-5\)
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正解C. \(x=-1,-5\)

ポイント：因数分解

\((x+1)(x+5)=0\) より、\(x=-1,-5\) です。
Q6 因数分解 ★☆☆

\(x^2-9x+14=0\) の解は？

  1. \(x=-2,-7\)
  2. \(x=1,14\)
  3. \(x=3,6\)
  4. \(x=2,7\)
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正解D. \(x=2,7\)

ポイント：因数分解

\((x-2)(x-7)=0\) より、\(x=2,7\) です。
Q7 因数分解 ★☆☆

\(x^2-x-12=0\) の解は？

  1. \(x=-3,4\)
  2. \(x=3,-4\)
  3. \(x=-2,6\)
  4. \(x=2,-6\)
答え・解説を見る

正解A. \(x=-3,4\)

ポイント：因数分解

\((x+3)(x-4)=0\) より、\(x=-3,4\) です。
Q8 因数分解 ★☆☆

\(x^2-11x+30=0\) の解は？

  1. \(x=-5,-6\)
  2. \(x=5,6\)
  3. \(x=3,10\)
  4. \(x=2,15\)
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正解B. \(x=5,6\)

ポイント：因数分解

\((x-5)(x-6)=0\) より、\(x=5,6\) です。
Q9 因数分解 ★☆☆

\(x^2+2x-8=0\) の解は？

  1. \(x=-2,4\)
  2. \(x=-1,8\)
  3. \(x=-4,2\)
  4. \(x=4,-2\)
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正解C. \(x=-4,2\)

ポイント：因数分解

\((x+4)(x-2)=0\) より、\(x=-4,2\) です。
Q10 因数分解 ★☆☆

\(x^2+8x+12=0\) の解は？

  1. \(x=2,6\)
  2. \(x=-3,-4\)
  3. \(x=-1,-12\)
  4. \(x=-2,-6\)
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正解D. \(x=-2,-6\)

ポイント：因数分解

\((x+2)(x+6)=0\) より、\(x=-2,-6\) です。
Q11 因数分解 ★☆☆

\(x^2-11x+24=0\) の解は？

  1. \(x=3,8\)
  2. \(x=-3,-8\)
  3. \(x=4,6\)
  4. \(x=2,12\)
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正解A. \(x=3,8\)

ポイント：因数分解

\((x-3)(x-8)=0\) より、\(x=3,8\) です。
Q12 因数分解 ★☆☆

\(x^2+4x-5=0\) の解は？

  1. \(x=-1,5\)
  2. \(x=-5,1\)
  3. \(x=-2,3\)
  4. \(x=1,5\)
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正解B. \(x=-5,1\)

ポイント：因数分解

\((x+5)(x-1)=0\) より、\(x=-5,1\) です。