Q1
判別式
★☆☆
二次方程式 \(ax^2+bx+c=0\) の判別式は？
- \(b^2+4ac\)
- \(b^2-4ac\)
- \(-b\pm\sqrt{b^2-4ac}\)
- \(a+b+c\)
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正解B. \(b^2-4ac\)
ポイント：判別式
判別式は \(D=b^2-4ac\) です。
QUESTION LIBRARY
二次関数の問題一覧
問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。
Q2
判別式
★☆☆
\(x^2-9=0\) の実数解の個数は？
- 0個
- 1個
- 2個
- 判定不能
答え・解説を見る
正解C. 2個
ポイント：判別式
\(D=0^2-4\cdot1\cdot(-9)=36>0\) なので、異なる2実数解をもちます。
Q3
判別式
★★☆
\(x^2+2x+5=0\) の実数解の個数は？
- 0個
- 1個
- 2個
- 判定不能
答え・解説を見る
正解A. 0個
ポイント：判別式
\(D=2^2-4\cdot1\cdot5=-16<0\) なので、実数解はありません。
Q4
判別式
★★☆
\(2x^2-4x+2=0\) の実数解の個数は？
- 0個
- 1個
- 2個
- 3個
答え・解説を見る
正解B. 1個
ポイント：判別式
\(D=(-4)^2-4\cdot2\cdot2=0\) なので、重解を1個もちます。
Q5
判別式
★★☆
\(x^2+4x+4=0\) の実数解の個数は？
- 0個
- 1個
- 2個
- 判定不能
答え・解説を見る
正解B. 1個
ポイント：判別式
\(D=4^2-4\cdot1\cdot4=0\) なので、重解を1個もちます。
Q6
判別式
★★☆
\(x^2+3x+5=0\) の実数解の個数は？
- 0個
- 1個
- 2個
- 判定不能
答え・解説を見る
正解A. 0個
ポイント：判別式
\(D=3^2-4\cdot1\cdot5=-11<0\) なので、実数解はありません。
Q7
判別式
★★☆
\(x^2-5x+4=0\) の実数解の個数は？
- 0個
- 1個
- 2個
- 判定不能
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正解C. 2個
ポイント：判別式
\(D=(-5)^2-4\cdot1\cdot4=9>0\) なので、異なる2実数解をもちます。
Q8
判別式
★★☆
\(2x^2+x+3=0\) の実数解の個数は？
- 0個
- 1個
- 2個
- 判定不能
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正解A. 0個
ポイント：判別式
\(D=1^2-4\cdot2\cdot3=-23<0\) なので、実数解はありません。
Q9
判別式
★★☆
\(3x^2-6x+3=0\) の実数解の個数は？
- 0個
- 1個
- 2個
- 判定不能
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正解B. 1個
ポイント：判別式
\(D=(-6)^2-4\cdot3\cdot3=0\) なので、重解を1個もちます。
Q10
判別式
★★☆
\(4x^2+4x+1=0\) の実数解の個数は？
- 0個
- 1個
- 2個
- 判定不能
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正解B. 1個
ポイント：判別式
\(D=4^2-4\cdot4\cdot1=0\) なので、重解を1個もちます。
Q11
判別式
★★☆
\(2x^2-3x+5=0\) の実数解の個数は？
- 0個
- 1個
- 2個
- 判定不能
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正解A. 0個
ポイント：判別式
\(D=(-3)^2-4\cdot2\cdot5=-31<0\) なので、実数解はありません。
Q12
判別式
★★☆
\(x^2+8x+12=0\) の実数解の個数は？
- 0個
- 1個
- 2個
- 判定不能
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正解C. 2個
ポイント：判別式
\(D=8^2-4\cdot1\cdot12=16>0\) なので、異なる2実数解をもちます。
Q13
判別式
★★☆
\(5x^2+2x-1=0\) の実数解の個数は？
- 0個
- 1個
- 2個
- 判定不能
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正解C. 2個
ポイント：判別式
\(D=2^2-4\cdot5\cdot(-1)=24>0\) なので、異なる2実数解をもちます。