数学瞬発トレーニング 数学Ⅰ・二次関数

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二次関数の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 数と式 60 集合と命題 25 二次関数 100 図形と計量 40 データの分析 30
分野
すべて 100 平方完成 13 頂点形式 6 二次関数の軸 6 平方の非負性 6 軸の公式 1 放物線の開き 2 x軸との交点 1 因数分解 12 重解 1 判別式 13 判別式と解の個数 1 解の公式 1 グラフの平行移動 4 グラフの対称移動 1 定義域での最大・最小 13 二次不等式 9 平方完成と係数決定 3 軸の公式と係数決定 3 判別式と係数決定 2 3点・頂点からの係数決定 1 x軸との交点から式を決定 1
2問
Q1 判別式と係数決定 ★★★

\(y=x^2+2x+k\) が \(x\) 軸に接するとき、\(k\) は？

  1. \(-1\)
  2. \(0\)
  3. \(1\)
  4. \(2\)
答え・解説を見る

正解C. \(1\)

ポイント：判別式と係数決定

接するとき判別式は0です。\(D=2^2-4k=0\) より、\(k=1\) です。
Q2 判別式と係数決定 ★★★

\(y=x^2-4x+k\) が \(x\) 軸と異なる2点で交わるための条件は？

  1. \(k<4\)
  2. \(k=4\)
  3. \(k>4\)
  4. \(k\leq4\)
答え・解説を見る

正解A. \(k<4\)

ポイント：判別式と係数決定

\(D=(-4)^2-4k=16-4k>0\) より、\(k<4\) です。