数学瞬発トレーニング 数学Ⅰ・数と式

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数と式の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 数と式 60 集合と命題 25 二次関数 100 図形と計量 40 データの分析 30
分野
すべて 60 乗法公式 1 平方の公式 1 和と差の積 1 二次式の因数分解 2 平方の差 1 完全平方 1 たすき掛け 2 共通因数 1 根号の簡単化 1 根号の加法 1 根号の乗法 1 分母の有理化 4 根号と乗法公式 1 根号の減法 1 根号の展開 1 有理数と無理数 1 平方根の大小 1 式の値 2 対称式 2 置き換え 2 一次不等式 6 連立不等式 2 絶対値 1 絶対値方程式 2 絶対値不等式 3 整式の次数 1 項と係数 1 整式の加法・減法 1 三項の平方 2 置き換えによる展開 2 置き換えによる因数分解 2 乗法公式の利用 1 平方の差の利用 2 根号の加法・減法 1 絶対値の場合分け 2 分数を含む一次不等式 1 不等式の整数解 1 文字係数の不等式 1
4問
Q1 分母の有理化 ★☆☆

\(\dfrac{6}{\sqrt3}\) を有理化すると？

  1. \(2\sqrt3\)
  2. \(3\sqrt2\)
  3. \(6\sqrt3\)
  4. \(\sqrt3\)
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正解A. \(2\sqrt3\)

ポイント：分母の有理化

分子・分母に\(\sqrt3\)を掛けると、\(6\sqrt3/3=2\sqrt3\) です。
Q2 分母の有理化 ★★☆

\(\dfrac{3}{\sqrt5-1}\) を有理化すると？

  1. \(\dfrac{3(\sqrt5+1)}4\)
  2. \(\dfrac{3(\sqrt5-1)}4\)
  3. \(3\sqrt5+3\)
  4. \(\dfrac{\sqrt5+1}3\)
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正解A. \(\dfrac{3(\sqrt5+1)}4\)

ポイント：分母の有理化

分子・分母に \(\sqrt5+1\) を掛けると、分母は \(5-1=4\) です。
Q3 分母の有理化 ★★☆

\(\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt2}\) を有理化すると？

  1. \(\sqrt3-\sqrt2\)
  2. \(\sqrt3+\sqrt2\)
  3. \dfrac{\sqrt3-\sqrt2}{5}
  4. \dfrac{\sqrt3+\sqrt2}{5}
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正解A. \(\sqrt3-\sqrt2\)

ポイント：分母の有理化

共役な \(\sqrt3-\sqrt2\) を掛けると、分母は \(3-2=1\) です。
Q4 分母の有理化 ★★★

\(\dfrac{1}{2+\sqrt3}\) を有理化すると？

  1. \(2+\sqrt3\)
  2. \(2-\sqrt3\)
  3. \(\sqrt3-2\)
  4. \(1-\sqrt3\)
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正解B. \(2-\sqrt3\)

ポイント：分母の有理化

共役な\(2-\sqrt3\)を掛けると、分母は\(4-3=1\)です。