数学瞬発トレーニング 数学Ⅰ・集合と命題

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集合と命題の問題一覧

問題をまとめて確認し、答えと解説を開きながら復習できます。

この範囲から10問
科目
数学Ⅰ 数学A
単元
すべて 数と式 60 集合と命題 25 二次関数 100 図形と計量 40 データの分析 30
分野
すべて 25 要素と集合 1 空集合 1 部分集合の個数 1 部分集合 1 集合の表し方 1 共通部分 1 和集合 1 差集合 1 補集合 1 集合の要素の個数 3 排反な集合 1 補集合の要素数 1 ド・モルガンの法則 2 命題 1 命題の真偽 1 命題の否定 1 全称命題の否定 1 必要条件・十分条件 3 対偶 1 反例 1
1問
Q1 全称命題の否定 ★★☆

命題「すべての実数 \(x\) について \(P(x)\) が成り立つ」の否定は？

  1. すべての実数xについてP(x)が成り立たない
  2. P(x)が成り立たない実数xが少なくとも1つある
  3. P(x)が成り立つ実数xが少なくとも1つある
  4. どの実数xでもP(x)の真偽は不明である
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正解B. P(x)が成り立たない実数xが少なくとも1つある

ポイント：全称命題の否定

「すべて」の否定は「成り立たないものが少なくとも1つ存在する」です。